半阳网上有关“用笔算平方根和立方根的简单方法”话题很是火热，小编也是针对用笔算平方根和立方根的简单方法寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
已知一个数为S，求其平方根。
第一步：S=L*L+最小值。L是用笔算算出最接近的数字。（注意：最小值只能取正数）。
第二步：第一步的最小值=2*L*x+x*x+最小值
第三步：第二步最小值=2*（L+x）*y+y*y+最小值
第四步：第三步最小值=2*（L+x+y）z+z*z+最小值
怎样快速计算出一个数的平方根立方根?
原理:设被开方数为X,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
则有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差与本段合成);且b取最大值
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
我们求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
从高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且为最大值;显然b=1
差c=23-b^5=22,与下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(计算机语言赋值语句写作a=10*a+b),找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
b取最大值8,差c=412213,与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
b取最大值7
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
当10*a>>b时,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一个b,
条件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;与下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
快速计算平方根的公式：20m+n；
譬如求72162的平方根：
要从个位开始将它分块，每两位一块，即7，21，62这样分。
1、首先开始试商，从最高为试起，先来7，思考什么数的平方小于7，明显是2。然后用7减去2的平方，得出的数字3为余数，将要在下一步与后两位数字合起来用来进行下一步运算。
2、第二步，此时被除的变成了321，此时公式开始派上用场，上一步试出来的商2即为m，至于n是第二步要试的商，而除数就是公式20m+n，切记商与除数的积不要大过被除数。
具体到刚才的数字，除数是321，而被除数则是20×2+n，即40几，要n×(20×2+n)小于等于321，最合适的就是n=6，即46×6=276，再用321减去276得出结果45用于第三步的试商。
3、第三步，也像第二步一样试商，只不过此时的被除数变成4562，除数m=20×26+n，n是第三步要试的商。由n×(20×26+n)小于等于4562得出第三步的试商n=8。
4、第四步开始棘手了，因为个位之前的已经试完了，此时，应从小数点之后的十分位开始，如一开始一样，每两位分成一块，这之后，就可以按前面的方法一直试下去了。
扩展资料：
末位是5的两位数的平方的算法：
后两位统一都是25?
15的平方 1*2=2 15*15=225?
25的平方 2*3=6 25*25=625?
...
...
55的平方 5*6=30 55*55=3025?
99的平方 9*10=90 95*95=9025?
百度百科-开平方运算
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我是蔚蓝号的签约作者“半阳”
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